题目描述

Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。
如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

题目分析

Nim游戏先手必赢的策略是不存在异或值为0
那么我们要拿走最少的数 使得剩下的数任意异或值不为0
先从大到小排序 然后再动态维护线性基 如果当前的值被异或为0了 那就累加到ans里

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[10000],b[10000];
int v[10000],num[10000],bin[10000];
long long sum,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    for(int i=n;i>=1;i--) sum+=a[i],b[i]=a[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if((a[i]&bin[j]))
            {
                if(!num[j])
                {
                    num[j]=i;
                    break;
                }
                else a[i]^=a[num[j]];
            }
        if(a[i]) ans+=b[i];     
    }
    if(ans) printf("%lld",sum-ans);
    else printf("-1");
    return 0;
}