Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

题目分析

首先问题可以转化成 有多少个数对(x,y)，满足x≤n，y≤m，且
接下来 将,
问题转化为：求
推导过程如下：




因为可以分块求 所以再维护一个函数前缀和就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a,b,c,d,k;
int miu[70000],prime[70000>>1];
bool v[70000];
void work()
{
    miu[1]=1;
    for(int i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(!v[i]) prime[++prime[0]]=i,miu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=50000;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]) miu[i*prime[j]]=-miu[i];
            else
            {
                miu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=50000;i++) miu[i]=miu[i-1]+miu[i];
}
int calc(int x,int y)
{
    if(x>y) swap(x,y);
    int sum=0,last=0;
    for(int i=1;i<=x;i=last+1)
    {
        last=min(x/(x/i),y/(y/i));
        sum+=(miu[last]-miu[i-1])*(x/i)*(y/i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    work();
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        int ans=0;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        ans=calc(b/k,d/k);
        ans-=calc((a-1)/k,d/k);
        ans-=calc(b/k,(c-1)/k);
        ans+=calc((a-1)/k,(c-1)/k);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}