[BZOJ1706] [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑

题目描述

Description

FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上。 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= length_i <= 1,000),以及每条跑道连结的交汇点的编号 并且,没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为这些交汇点和跑道构成了一张图。 为了完成一场接力跑,所有N头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上(有些交汇点上可能站着不只1头奶牛)。当然,她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递,并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。 你的任务是,写一个程序,计算在接力跑的起点(S)和终点(E)确定的情况下,奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然,这条路径必须恰好经过N条跑道。

Input

  • 第1行: 4个用空格隔开的整数:N,T,S,以及E
  • 第2..T+1行: 第i+1为3个以空格隔开的整数:length_i,I1_i,以及I2_i, 描述了第i条跑道。

Output

  • 第1行: 输出1个正整数,表示起点为S、终点为E,并且恰好经过N条跑道的路 径的最小长度

Sample Input

2 6 6 4
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9

Sample Output

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题目分析

题目大意 给你无向图 起点终点 问你经过n条边 从S->E的最短路径
这不是倍增floyd么 还是先处理出f[lg][i][j] 然后将n按二进制拆分计算答案
然而x,y<=1000怎么办? 因为只有100条边 所以真正有用的只有200个点 离散化一下就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,s,e;
int cnt[300],nm;
struct your
{
    int x,y,c;
}a[300];
int v[2010];
int h[300][300],g[300][300],f[30][301][301];
int main()
{   
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        scanf("%d%d%d",&a[i].c,&a[i].x,&a[i].y),cnt[++cnt[0]]=a[i].x,cnt[++cnt[0]]=a[i].y;
    cnt[++cnt[0]]=s,cnt[++cnt[0]]=e;    
    sort(cnt+1,cnt+cnt[0]+1);
    for(int i=1;i<=cnt[0];i++)
    {
        if(cnt[i]!=cnt[i-1]) nm++;
        v[cnt[i]]=nm;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        f[0][v[a[i].x]][v[a[i].y]]=f[0][v[a[i].y]][v[a[i].x]]=min(f[0][v[a[i].x]][v[a[i].y]],a[i].c);
    for(int lg=1;(1ll<<lg)<=n;lg++)
        for(int k=1;k<=nm;k++)
            for(int i=1;i<=nm;i++)
                for(int j=1;j<=nm;j++)
                    f[lg][i][j]=min(f[lg-1][i][k]+f[lg-1][k][j],f[lg][i][j]);
    memset(h,0x3f,sizeof h);
    for(int i=1;i<=nm;i++) h[i][i]=0;
    for(int lg=0;(1ll<<lg)<=n;lg++) if(n&(1ll<<lg))
    {
        memcpy(g,h,sizeof h);
        memset(h,0x3f,sizeof h);
        for(int k=1;k<=nm;k++)
            for(int i=1;i<=nm;i++)
                for(int j=1;j<=nm;j++)
                    h[i][j]=min(h[i][j],g[i][k]+f[lg][k][j]);
    } 
    printf("%d",h[v[s]][v[e]]);
    return 0;
}

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