Description
现有一只青蛙，初始时在N号荷叶上。
当它某一时刻在K号荷叶上时，下一刻将等概率地随机跳到1，2，....K号荷叶上之一，直至跳到1号荷叶为止。
当N=2时平均一共跳2次。
Input
一个整数N。（N<2000）
Output
输出平均一共跳多少次（保留3位小数）。
Sample Input
3
Sample Output
2.500
题目分析：
令f[i]是从1跳到i的期望次数
f[i]=(f[1]+1+f[2]+1+...+f[i-1]+1+f[i])/i
化简：f[i]=1+(f[1]+f[2]+f[3]+...+f[i-1])/i-1
初始：f[1]=1
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
double f[10000];
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
double tmp=0;
for(int j=1;j<i;j++) tmp+=f[j];
f[i]=tmp/(i-1)+1;
}
printf("%.3lf",f[n]);
}
