[BZOJ4195] [Noi2015]程序自动分析

Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

题目分析:

因为相等有传递性 不等没有传递性 那么先把相等的都合并 再判断不等关系
还有这题数据范围大 需要离散化 突然离散化不会写了QAQ

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n;
struct your
{
	int c,id;
}a[1100000*2];
int color[1100000*2];
int num[1100000*2],f[1100000*2];
int find(int x) { return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int cmp(your j,your k)
{
	return j.c<k.c;
}
int now;
void init()
{
	for(int i=1;i<=2*n+10;i++) f[i]=i;
	now=0;
}
void work()
{
	scanf("%d",&n);
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a[i].c,&a[i+n].c,&color[i]);
		a[i].id=i,a[i+n].id=i+n;
	}
	sort(a+1,a+n*2+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n*2;i++)
	{
		if(a[i].c!=a[i-1].c) now++;
		num[a[i].id]=now;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(color[i])
		{
			int dx=find(num[i]);
			int dy=find(num[i+n]);
			if(dx!=dy) f[dx]=dy;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!color[i]&&find(num[i])==find(num[i+n]))
		{
			printf("NO\n");
			return ;
		}
	printf("YES\n");
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++) work();
        return 0;
}

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