题目描述

Description

为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

Input

第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。
接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。

Output

一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。

Sample Input

3 4 5
1 1
1 1
2 2
2 3
4 3

Sample Output

90

HINT

30%的数据n<=4,m<=10,k<=10
另有20%的数据k=0
70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000
100%的数据 n<=10⁹,m<=10⁹,k<=10⁵,1<=y<=n,1<=x<=m

题目分析：

我们可以发现：答案就是每个数位上数字的和的乘积 因为n比较大 所以我们考虑k，将限制离线，排序后扫一遍就可以了，注意一下重复的情况，但是样例已经给你了QAQ

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long mod=1000000007;
struct your
{
    long long x;
    long long c;
    long long sum;
}a[200000];
long long m,n,k;
bool cmp(your j,your k)
{
    if(j.x==k.x) return j.c<k.c;
    return j.x<k.x;
}
long long ksc(long long x,long long y)
{
    long long tmp=0;
    while(y)
    {
        if(y&1) tmp=(tmp+x)%mod;
        y>>=1;
        x=(x+x)%mod;
    }
    return tmp;
}
long long ksm(long long x,long long y)
{
    long long tmp=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) tmp=ksc(tmp,x)%mod;
        y>>=1;
        x=ksc(x,x)%mod;
    }
    return tmp;
}
long long nmp;
long long temp;
long long ans=1;
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].c);
    sort(a+1,a+k+1,cmp);
    a[0].x=a[1].x;
    nmp=(n*(n+1)/2)%mod;
    temp=nmp;
    m--;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(a[i].x==a[i-1].x)
        {
            if(a[i].c==a[i-1].c) continue;
                temp=(temp-a[i].c+mod)%mod;
        }
        else
        {
            m--;
            ans=(ans*temp)%mod;
            temp=(nmp-a[i].c+mod)%mod;
        } 
    }
    ans=(temp*ans)%mod;
    printf("%lld",ans*ksm(nmp,m)%mod);
}