Description
某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢?
比如oo?xx的话,?是o的话就是oooxx => 9,是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了
Input
第一行一个整数n,表示点击的个数
接下来一个字符串,每个字符都是ox?中的一个
Output
一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended
Sample Input
4
????
Sample Output
4.1250
n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢
题目分析:
假设现在到了第i次点击 之前的期望长度为len
如果s[i]=='x' 那么长度清零 len=0,对答案的贡献为0
如果s[i]=='0'那么len++, 对答案的贡献:(len+1)^2-(len)^2 =2*len+1
如果s[i]=='?' 要么是'x' 长度清零 对答案的贡献为0,要么是'0' ,对答案的贡献:2*len+1
所以期望对答案贡献:(0+2*len+1)*0.5 ,期望长度为(0+len+1)*0.5
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
char s[301000];
int n;
double l,ans;
double f[300100];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",&s[0]);
for(int i=0;i<n;i++)
if(s[i]=='x') l=0;
else if(s[i]=='o') ans+=2*l+1,l++;
else ans+=(2*l+1)*0.5,l=(l+1)*0.5;
printf("%.4lf\n",ans);
return 0;
}