题目描述

Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不 超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5 
011 1 
110 1 
101 0 
111 1 
010 1

Sample Output

4 
Earth 
?y7M# 
Earth 

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

题目分析

高斯消元解异或方程组
求最少用几个方程能解方程组的话 就在枚举方程取当前位最大值的时候 记录一下最大的编号
判断多解的就是判断是否存在自由元 即当前解的个数是否等于n
然后根据每个解判断奇偶即可
似乎用bitset维护的话时间更优？

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
int n,m,tot;
char s[1005];
int a[2005][2005];
int ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%d",&s[0],&a[i][n+1]);
        for(int j=0;j<n;j++)
            a[i][j+1]=s[j]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=++tot;j<=m;j++)
            if(a[j][i])
            {
                ans=max(ans,j);
                for(int k=1;k<=n+1;k++)
                    swap(a[tot][k],a[j][k]);
                break;
            }
        if(!a[tot][i])
        {
            tot--;
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[j][i]&&j!=tot) 
                for(int k=1;k<=n+1;k++)
                    a[j][k]^=a[tot][k];
    }
    if(tot!=n) printf("Cannot Determine");
    else
    {
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(a[i][n+1]) printf("?y7M#\n");
            else printf("Earth\n");
    }
    return 0;
}