[BZOJ1700] [Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题

题目描述

Description

过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M) 元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月初支付. 每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款. 牛没有任何存款意识, 所以每个月的节余都回拿用去买糖吃掉了. 因为题目是相互关连的,它们必须按大概顺序解出. 比如,题目3必须在解题目4 之前或同一个月解出. 找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

Input

  • 第一行: N 和 P
  • 第2...P+1行: 第i行包含A_i和B_i, 分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

Output

  • 第一行: 牛们做完题目和付完帐目的最少月数

Sample Input

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40

输入解释:

牛们的月薪是100元. 他们有5道题目要做, 预期付款分别为 40, 60, 30, 30,40, 完成付款分别为 20,本20, 50, 50, 40.

Sample Output

6

HINT

题目分析

动态规划
f[i]表示完成前i道题的最小月数
g[i]表示完成前i道题的最小月数时 最后一个月的最小花费
然后DP

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[301],b[301],f[301],g[301],i,j,t,p,c;
int main()
{       
    scanf("%d%d",&m,&n),f[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",a+i,b+i);
        f[i]=0x3f3f3f3f,t=a[i],p=b[i];
        for(j=i-1;j>=0&&t<=m&&p<=m;j--)
        {
            c=f[j]+2-(g[j]+t<=m);
            if(c<f[i]||(c==f[i]&&g[i]>p)) f[i]=c,g[i]=p;
            t+=a[j],p+=b[j];
        }
    }
    printf("%d",f[n]+1);
    return 0;
}

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