[BZOJ1571] [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

题目描述

Description

Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸,Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到,在滑雪场里,每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000)。上完第i节课后,Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意:这个能力是绝对的,不是能力的增长值。 Bessie买了一张地图,地图上显示了N(1 <= N <= 10,000)个可供滑雪的斜坡,从第i个斜坡的顶端滑至底部所需的时长D_i(1<=D_i<=10000),以及每个斜坡所需要的滑雪能力C_i(1<=C_i<=100),以保证滑雪的安全性。Bessie的能力必须大于等于这个等级,以使得她能够安全滑下。 Bessie可以用她的时间来滑雪,上课,或者美美地喝上一杯可可汁,但是她必须在T(1<=T<=10000)时刻离开滑雪场。这意味着她必须在T时刻之前完成最后一次滑雪。 求Bessie在实现内最多可以完成多少次滑雪。这一天开始的时候,她的滑雪能力为1.

Input

第1行:3个用空格隔开的整数:T, S, N。
第2~S+1行:第i+1行用3个空格隔开的整数来描述编号为i的滑雪课:M_i,L_i,A_i。
第S+2~S+N+1行:
第S+i+1行用2个空格隔开的整数来描述第i个滑雪坡:C_i,D_i。

Output

一个整数,表示Bessie在时间限制内最多可以完成多少次滑雪。

Sample Input

10 1 2
3 2 5
4 1
1 3

Sample Output

6

题目分析

动态规划
表示i时间,滑雪能力为j的最多滑雪次数
然后优化转移就好了 还要注意边界问题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,k;
int dp[10010][120];
int g[10010],val[500];
int maxx[10010][120];
int main()
{   
    scanf("%d%d%d",&t,&n,&k),t++;
    for(int m,l,a,i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&m,&l,&a),m++,maxx[m+l][a]=max(m,maxx[m+l][a]);
    memset(val,0x3f,sizeof val);
    for(int c,d,i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&c,&d),val[c]=min(val[c],d);
    for(int i=1;i<=100;i++) val[i]=min(val[i],val[i-1]);
    memset(dp,0xef,sizeof dp);
    dp[1][1]=0;
    for(int i=1;i<=t;i++)
        for(int j=1;j<=100;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
            if(val[j]<=i) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-val[j]][j]+1);
            if(maxx[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],g[maxx[i][j]]);
            g[i]=max(g[i],dp[i][j]);
        }
    printf("%d",g[t]);
    return 0;
}

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