题目描述

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

题目分析

令k为跳跃最小次数


然后就是扩展gcd求解同余方程最小正整数解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m,ans,tmp;
long long x,y,a,b,c,d;
long long exgcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    d=exgcd(b,a%b);
    tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-(a/b)*y;
    return d;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&b);
    a=((m-n)%b+b)%b;
    c=((y-x)%b+b)%b;
    d=exgcd(a,b);
    if(c%d!=0)
    {
        printf("Impossible");
        return 0;
    }
    a/=d;b/=d;c/=d;
    x=(x%b+b)%b;
    x=(x*c)%b;
    printf("%lld\n",x);
    return 0;
}