题目描述

Description

洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。
限制：
1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过
2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过
3.其他边都很宽敞，同一时间可以容纳无限多的人
问：可以有多少个人同时参加训练？

Input

第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。

Output

输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。

Sample Input

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

Sample Output

3

题目分析

最大流傻题~ 直接按照题意模拟即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int tot=1,head[210],to[80010],net[80010],val[80010];
int s,t;
void add(int x,int y,int c)
{
    net[++tot]=head[x],head[x]=tot,to[tot]=y,val[tot]=c;
    net[++tot]=head[y],head[y]=tot,to[tot]=x,val[tot]=0;
}
int dis[80010];
int bfs()
{
    queue<int>q;
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(dis,0,sizeof dis);
    q.push(s);
    dis[s]=1;
    while(q.size())
    {
        int nmp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[nmp];i;i=net[i])
            if(val[i]>0&&!dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[nmp]+1;
                q.push(to[i]);
                if(to[i]==t) return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
    int tmp,temp=flow;
    if(x==t) return flow;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(val[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
        {
            tmp=dinic(to[i],min(val[i],temp));
            if(tmp==0) dis[to[i]]=0;
            temp-=tmp,val[i]-=tmp,val[i^1]+=tmp;
            if(!temp) break;
        }
    return flow-temp;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    s=1,t=n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        int x;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(i==s||x==t) add(i,x,1);
            else add(i,x,1<<30);
        }
    }
    int ans=0;
    while(bfs())
        ans+=dinic(s,1<<30);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}