Description
Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。
Input
* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i
Output
* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径
Sample Input
7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5Sample Output
2题目分析：
一看就知道是二分答案 然后我们想如何check()
dfs到点x时 把所有子树的最大长度都拿出来 sort一下 如果两个长度和大于mid 我们就要将连接较大的链和x的边删掉 直到相邻两个链的长度和小于等于mid 那么此时较大的长度就是点x的链的长度、
注意 因为使用数组存储链的长度 要在子树dfs都结束了之后再处理father
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int f[100100];
int head[100100];
int net[200100],to[200100];
int tot;
void add(int x,int y)
{
net[++tot]=head[x];
to[tot]=y;
head[x]=tot;
}
int calc;
int que[100005];
int mid;
void dfs(int x,int temp)
{
f[x]=0;
int cnt=0;
for(int i=head[x];i;i=net[i])
{
if(to[i]==temp) continue;
dfs(to[i],x);
}
for(int i=head[x];i;i=net[i])
{
if(to[i]==temp) continue;
que[++cnt]=f[to[i]]+1;
}
sort(que+1,que+cnt+1);
while(cnt&&que[cnt]+que[cnt-1]>mid) --cnt,++calc;
f[x]=que[cnt];
return ;
}
int check()
{
calc=0;
dfs(1,0);
return calc;
}
int find()
{
int ans;
int l=0,r=n;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check()<=m) r=mid,ans=mid;
else l=mid+1;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
printf("%d",find());
return 0;
}