题目描述

Description

　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
　　擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

Input

第一行三个整数N,L,K。
第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
第三行N个整数，第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.

Output

一个整数，表示所求概率，四舍五入保留6 位小数。

Sample Input

样例输入1

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

样例输入2

5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

Sample Output

样例输出1

0.300000

样例输出2

0.980387

HINT

若第三项挑战成功，如果前两场中某场胜利，队员们就有空间来容纳得到的地图残片，如果挑战失败，根本就没有获得地图残片，不用考虑是否能装下；若第三项挑战失败，如果前两场有胜利，没有包来装地图残片，如果前两场都失败，不满足至少挑战成功次（）的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。
对于 100% 的数据，保证0<=K<=2000，0<=N<=200，-1<=ai<=1000，0<=L<=N，0<=pi<=100。

题目分析

很显然的DP
f[i][j][k]表示前i轮 成功了j次 此时的背包容量为k的概率
发现k有点大 因为极限情况就是获得n个地图残片 也就是说算出的背包体积可以和n取个min
但是 在转移的过程中k可能是负数 这里有两种方法 将数组整体右移n位 或者 先做ai>0的挑战

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,l,K;
struct your
{
    double p;
    int c;
}a[220];
double f[210][210][210];
int cmp(your j,your k) { return j.c>k.c; }
int main()
{   
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i].p),a[i].p*=0.01;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].c);
    sort(a+1,a+n+1,cmp); 
    K=min(K,n);
    f[0][0][K]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=n;k++)
            {
                f[i][j][k]+=(f[i-1][j][k])*(1-a[i].p);
                if(!j) continue;
                if(a[i].c>=0) f[i][j][min(k+a[i].c,n)]+=f[i-1][j-1][k]*a[i].p;
                if(a[i].c==-1&&k>0) f[i][j][k-1]+=f[i-1][j-1][k]*a[i].p;
            }
    double ans=0;
    for(int i=l;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++) ans+=f[n][i][j];
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
}