“我要成为魔法少女！”
“那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？”
“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”
在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符卡）带来的便捷。
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？
比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia  of  Spells）里用“freeze”作为关键字来查询，会有很多有趣的结果。
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小巫见大巫了。
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi Homura、Sakuya Izayoi、„„
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。
我们考虑最简单的旅行问题吧：  现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地到达呢？
这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall等算法来解决。
现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间就可以减少到原先的一半。
需要注意的是：
1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
3. 你不必使用完所有的 SpellCard。
给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。

第一行包含三个整数：N、M、K。
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。

输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8

7

对于100%的数据：1  ≤  K  ≤  N ≤  50，M  ≤  1000。
1≤  Ai，Bi ≤  N，2 ≤  Timei  ≤  2000。
为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。
所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。

题目分析：

分层图最短路裸题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
int head[2000],net[2100],to[2100],val[2100],dis[60][60];
bool vis[60][60];
int tot;
void add(int x,int y,int c)
{
	net[++tot]=head[x];
	to[tot]=y;
	val[tot]=c;
	head[x]=tot;
}
struct your
{
	int x,t;
};
queue<your>q;
void spfa()
{
	your nmp;
	nmp.x=1,nmp.t=0;
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	dis[nmp.x][nmp.t]=0;
	vis[nmp.x][nmp.t]=1;
	q.push(nmp);
	while(q.size())
	{
		nmp=q.front(),q.pop();
		for(int i=head[nmp.x];i;i=net[i])
			if(dis[to[i]][nmp.t]>dis[nmp.x][nmp.t]+val[i])
			{
				dis[to[i]][nmp.t]=dis[nmp.x][nmp.t]+val[i];
				if(!vis[to[i]][nmp.t])
				{
					your tmp;
					tmp.x=to[i],tmp.t=nmp.t;
					q.push(tmp);
				}
			}
		if(nmp.t==k) continue;
		for(int i=head[nmp.x];i;i=net[i])
			if(dis[to[i]][nmp.t+1]>dis[nmp.x][nmp.t]+val[i]/2)
			{
				dis[to[i]][nmp.t+1]=dis[nmp.x][nmp.t]+val[i]/2;
				if(!vis[to[i]][nmp.t+1])
				{
					your tmp;
					tmp.x=to[i],tmp.t=nmp.t+1;
					q.push(tmp);
				}
			}	
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,c;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
		add(x,y,c),add(y,x,c);
	}
	spfa();
	int ans=0x7f7f7f7f;
	for(int i=1;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[n][i]);
	printf("%d",ans);
        return 0;
}