Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。
Input
第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103)，物品的数量和最大的容积。
第2行： N 个整数 W1, W2, ..., WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
3 2
1 1 2
Sample Output
11
11
21题目分析：
设f[x]表示恰好装满x体积时的方案数（没有限制），可以用01背包算法求出。这是总方案数。
然后考虑不选某物品的情况。
设g[x]为不选当前物品恰好装满x体积时的方案数。
当x小于w[i]时，i物品一定不会被选上，此时g[x]=f[x]。
当x大于等于w[i]时，i物品可能会被选上，直接求不选的情况比较困难。
我们可以换个思路，用总方案数-选的方案数得到不选的方案数。
总方案数及f[x]，不选的方案数可以想为先不选i再最后把i选上，即g[x-w[i]]。
所以g[x]=f[x]-g[x-w[i]]。
最后输出g即可。
!!!注意输出格式QAQ
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int w[2010],f[10010],g[10100];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--)
f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%10;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<w[i];j++) g[j]=f[j];
for(int j=w[i];j<=m;j++)
g[j]=(f[j]-g[j-w[i]]+10)%10;
for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d",g[j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
