题目描述

Description

xz是一个旅游爱好者，这次他来到了一座新的城市。城市中央有一幢高耸入云的大楼。这幢楼到底有多少层呢？据说和非负整数的个数是一样多的。xz想爬上这座大楼来观赏新城市的全景。这幢大楼的楼层从下至上用从小到大的非负整数编号。每层楼有n个房间，用1到n的正整数编号。楼层之间用电梯连接，电梯只能上行，不能下行或者同层移动。（下楼一般自行解决）电梯用(u,v,w)的形式给出，表示对于任意正整数i，有第i层的房间u到第i+w层的房间v有一部电梯。电梯只能从起点开往终点，不能中途停留。 xz想要观赏城市全景，至少需要登上第m层楼，即最终需要到达的楼层数≥m。由于乘坐电梯要缴纳高额的费用，而如果花销太大回家就没法报账了，xz希望乘坐电梯的次数最少。现在xz在第0层的1号房间，你需要求出这个最少的乘坐次数。

Input

第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。接下来的数据分为T个部分。每个部分第一行包含两个正整数n和m，意义见题目描述。接下来n行，每行包含n个非负整数。这n行中，第i行第j个数为Wi,j，如果wi,j非零，则表示有电梯(i,j,Wi,j)。同一行各个数之间均用一个空格隔开。

Output

对于每组数据，输出一行一个正整数，最少的乘坐次数。

Sample Input

2
6 147
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
6 152
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3

Sample Output

9
10

【样例说明】
第一组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→6→6；第二组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→5→4→6。第二组数据最后到达了153层，但是没有更短的路径使得恰好到达152层，因此答案为10。

HINT

有如下几类具有特点的数据： 1、有10%的数据所有的n=2； 2、有20%的数据m≤3000； 3、有20%的数据对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，若wi,j≠0，则有wi,j≥1015； 4、有30%的数据所有的n=40。以上各类数据均不包含其他类数据。对于所有数据T=5，1≤n≤100，1≤m≤1018；对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，有0≤wi,j≤1018。数据保证能够到达m层或更高的楼层。

题目分析

题目意思是说 给你有向图 问你最少走多少条边 使得总路径长大于等于m
那这不是倍增floyd裸题 表示从出发 走条边到的最大长度 然后按照套路转移就好了
记得 g[i][k]->f[lg][k][j];

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n;
long long m,f[70][110][110],g[110][110],h[110][110];
void init()
{
    memset(f,0xc0,sizeof f);
    memset(g,0,sizeof g);
    memset(h,0,sizeof h);
}
void work()
{
    init();
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long x;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            if(x) f[0][i][j]=x;
        }
    }
    int lg,flag=0;
    for(lg=1;lg<60;lg++)
    {
        flag=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    f[lg][i][j]=max(f[lg][i][j],f[lg-1][i][k]+f[lg-1][k][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++) if(f[lg][1][i]>=m) flag=1;
        if(flag) break;
    }
    memset(h,0xc0,sizeof h);
    h[1][1]=0;
    long long ans=0;
    for(;lg>=0;lg--)
    {
        memcpy(g,h,sizeof h);
        for(int k=1;k<=n;k++)  
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    h[i][j]=max(h[i][j],g[i][k]+f[lg][k][j]);
        flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(h[1][i]>=m) flag=1;
        if(flag) memcpy(h,g,sizeof g);
        else ans+=(1ll<<lg);
    }
    printf("%lld\n",ans+1);
}
int main()
{   
    scanf("%d",&t);
    while(t--) work();
    return 0;
}