题目描述

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25

【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

题目分析

树形DP 表示以i为根的子树里 有多少点和i的距离%3为j
注意事项貌似和化合物差不多 都是在dfs完当前的子树后再将子树的贡献加入到根
边dfs边计算贡献即可
答案是

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int tot;
int head[20010],to[20010*2],net[20010*2],val[20010*2];
void add(int x,int y,int c)
{
    net[++tot]=head[x],head[x]=tot,to[tot]=y,val[tot]=c%3;
}
int num[20010][5];
int ans;
void dfs(int x,int temp)
{
    num[x][0]=1;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(to[i]!=temp)
        {
            dfs(to[i],x);
            ans+=num[x][0]*num[to[i]][((3-val[i])%3+3)%3];
            ans+=num[x][1]*num[to[i]][((2-val[i])%3+3)%3];
            ans+=num[x][2]*num[to[i]][((1-val[i])%3+3)%3];
            num[x][(0+val[i])%3]+=num[to[i]][0];
            num[x][(1+val[i])%3]+=num[to[i]][1];
            num[x][(2+val[i])%3]+=num[to[i]][2];
        }
}
int gcd(int x,int y) 
{ 
    return !y?x:gcd(y,x%y); 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int x,y,c,i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c),add(x,y,c),add(y,x,c);
    dfs(1,0);
    ans=(ans<<1)+n;
    printf("%d/%d",ans/gcd(ans,n*n),n*n/gcd(ans,n*n));
    return 0;
}