题目描述

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0 
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

题目分析

这题实质是二维偏序 一开始被骗了一眼CDQ = =
先按照x排序 将y离散化 一个询问拆成4个加加减减 拿树状数组维护即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
struct your
{
    int x,y;
    int flag,color; 
}a[2500100];
int tot;
int y[2500100];
bool cmp(your j,your k)
{
    return j.y<k.y;
}
bool cmp2(your j,your k)
{
    if(j.x==k.x) return j.flag<k.flag;
    return j.x<k.x;
}
int f[500100];
void update(int x)
{
    for(;x<=n;x+=x&-x) f[x]++;
}
int ask(int x)
{
    int sum=0;
    for(;x;x-=x&-x) sum+=f[x];
    return sum;
}
int ans[500100];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tot++,scanf("%d%d",&a[tot].x,&a[tot].y),a[tot].x++,a[tot].y++,a[tot].flag=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int dx,dy,kx,ky;
        scanf("%d%d%d%d",&dx,&dy,&kx,&ky);
        dx++,dy++,kx++,ky++;
        tot++,a[tot].x=kx,a[tot].y=ky,a[tot].flag=i,a[tot].color=1;
        tot++,a[tot].x=kx,a[tot].y=dy-1,a[tot].flag=i,a[tot].color=-1;
        tot++,a[tot].x=dx-1,a[tot].y=ky,a[tot].flag=i,a[tot].color=-1;
        tot++,a[tot].x=dx-1,a[tot].y=dy-1,a[tot].flag=i,a[tot].color=1;
    }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(a[i].y!=a[i-1].y) cnt++;
        y[i]=cnt;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) a[i].y=y[i];
    sort(a+1,a+tot+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(a[i].flag==-1) update(a[i].y);
        else ans[a[i].flag]+=a[i].color*ask(a[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}