题目描述

Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4
1 2
1 3
1 4
1 2

Sample Output

1

题目分析

二分+最大流
s向每场比赛连1 每场比赛向对应的两个人连1 每个人向t连mid 最后判断是否满流来调整上下界

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int tot=1,head[20010],to[150010],net[150010];
int val[150010];
int s,t;
void add(int x,int y,int c)
{
    net[++tot]=head[x],head[x]=tot,to[tot]=y,val[tot]=c;
    net[++tot]=head[y],head[y]=tot,to[tot]=x,val[tot]=0;
}
int dis[20010];
int x[100010],y[100010],len[100010];
int bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0,sizeof dis);
    q.push(s);
    dis[s]=1;
    while(q.size())
    {
        int nmp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[nmp];i;i=net[i])
            if(val[i]>0&&!dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[nmp]+1;
                q.push(to[i]);
                if(to[i]==t) return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
    int tmp,temp=flow;
    if(x==t) return flow;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(val[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
        {
            tmp=dinic(to[i],min(val[i],temp));
            if(!tmp) dis[to[i]]=0;
            temp-=tmp,val[i]-=tmp,val[i^1]+=tmp;
            if(!temp) break;
        }
    return flow-temp;
}
int dx[10100],dy[10100];
int check(int mid)
{
    memset(head,0,sizeof head);
    tot=1;
    int sum=0;
    s=0,t=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) add(s,i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        add(i,m+dx[i],1),add(i,m+dy[i],1);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+m,t,mid);
    while(bfs()) sum+=dinic(s,1<<30);
    if(sum==m) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&dx[i],&dy[i]);
    int ans=0;
    int l=0,r=m,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}