题目描述

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

题目分析

裸的最大权闭和子图
具体讲解:传送门

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int tot=1,head[833333],to[833333],net[833333],val[833333];
int s=0,t=833331;
void add(int x,int y,int c)
{
    net[++tot]=head[x],head[x]=tot,to[tot]=y,val[tot]=c;
    net[++tot]=head[y],head[y]=tot,to[tot]=x,val[tot]=0;
}
int dis[833333];
int bfs()
{
    queue<int>q;
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(dis,0,sizeof dis);
    q.push(s);
    dis[s]=1;
    while(q.size())
    {
        int nmp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[nmp];i;i=net[i])
            if(val[i]>0&&!dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[nmp]+1;
                q.push(to[i]);
                if(to[i]==t) return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
    int tmp,temp=flow;
    if(x==t) return flow;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(val[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
        {
            tmp=dinic(to[i],min(val[i],temp));
            if(tmp==0) dis[to[i]]=0;
            temp-=tmp,val[i]-=tmp,val[i^1]+=tmp;
            if(!temp) break;
        }
    return flow-temp;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,t,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        add(s,5000+i,c);
        add(5000+i,x,1<<30);
        add(5000+i,y,1<<30);
        ans+=c;
    }
    while(bfs())
    {
        ans-=dinic(s,1<<30);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}