题目描述

Description

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

Input

输入共n+1行第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。

Output

最少完成时间

Sample Input

5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

Sample Output

9

题目分析

先想naiveDP
表示 前个任务 A机器工作了时间 B机器工作了时间的状态能不能到达
这里注意到 这个数组是的 太浪费了
所以我们转换一下DP方程
表示 前个任务 A机器工作了时 B机器工作的最少时间

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int f[3][30010];
int x[6010],y[6010],z[6010];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[k][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        k=k^1;
        for(int j=0;j<=n*5;j++)
        {
            int tmp=0x3f3f3f3f;
            if(x[i]>0&&j>=x[i]) tmp=min(tmp,f[k^1][j-x[i]]);
            if(y[i]>0)          tmp=min(tmp,f[k^1][j]+y[i]);
            if(z[i]>0&&j>=z[i]) tmp=min(tmp,f[k^1][j-z[i]]+z[i]);
            f[k][j]=tmp;
        }
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=n*5;i++) ans=min(ans,max(f[k][i],i));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}