L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到以下数据：1：工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）;2：工厂i目前已有成品数量Pi;:3：在工厂i建立仓库的费用Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

　　第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

　　仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

32

在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)*3 = 12，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57，总费用67，不如前者优。
【数据规模】
对于100%的数据， N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。

题目分析：

这道题难点就是求出每两个点之间进行运输所需要花费的价钱，我们令pay[i]表示1~i所有东西送到i需要的价钱，sum[i]表示1~i一共有多少东西，我们得到从i运输到j的花费就等于pay[j]-pay[i]-sum[i]*route(i,j)（i到j路程）。
之后我们就可以得到朴素DP方程f[i]=f[j]+c[i]+pay[i]-pay[j]-sum[j]*(x[i]-x[j])
转化为斜率方程为f[j]-pay[j]+ sum[j]*x[j] = x[i] * sum[j] +f[i]-c[i]-pay[i]
然后就可以斜率优化了
 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long pay[1000100],sum[1000100];
long long way[1000100],c[1000100];
long long f[1000100];
int q[1000100];
int n,l,r;
long long yi(int i){ return f[i]-pay[i]+sum[i]*way[i]; }
long long xi(int i){ return sum[i]; }
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld%lld",&way[i],&sum[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]+=sum[i-1];
        pay[i]=sum[i-1]*(way[i]-way[i-1])+pay[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(l<r&&(yi(q[l+1])-yi(q[l]))<way[i]*(xi(q[l+1])-xi(q[l]))) l++;
        f[i]=c[i]+f[q[l]]+pay[i]-pay[q[l]]-sum[q[l]]*(way[i]-way[q[l]]);
        while(l<r&&(yi(i)-yi(q[r]))*(xi(q[r])-xi(q[r-1]))<(yi(q[r])-yi(q[r-1]))*(xi(i)-xi(q[r]))) r--;
        q[++r]=i;
    }
    printf("%lld",f[n]);
    return 0;
}