题目描述

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。
最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。
骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。
战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。
为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。
接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；
对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；
对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。
对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于1 000 000的正整数。

题目分析：

基环树DP(最大独立集) 对于一个环任选一条边删掉 对于两个端点分别做一次DP 取最大值累加就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long f[1000100];
long long g[1000100];
long long ans;
int n;
int head[1000100]; 
int next[2000100],to[2000100];
int tot;
long long val[1000100];
void add(int x,int y)
{
    next[++tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
int num[2000100];
bool vis[1000100];
int dx,dy,cnt;
bool flag;
void check(int x,int temp)
{
    vis[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if(to[i]!=temp) 
        {
            if(vis[to[i]])
            {
                dx=x,dy=to[i];
                cnt=i;
                continue ;
            }
            check(to[i],x);
        }
}
void dfs(int x,int temp)
{
    g[x]=f[x]=0;
    f[x]=val[x];
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]==temp) continue;
        if(i==cnt||i==num[cnt]) continue;
        dfs(to[i],x);
        g[x]+=max(f[to[i]],g[to[i]]);
        f[x]+=g[to[i]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&val[i],&y);
        add(i,y),add(y,i);
        num[tot]=tot-1;
        num[tot-1]=tot;
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            flag=false;
            check(i,0);
            dfs(dx,0);
            long long tmp=g[dx];
            dfs(dy,0);
            tmp=max(tmp,g[dy]);
            ans+=tmp;
        }   
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}