题目描述

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Output

【样例输入1】

AAAAA

【样例输入1】

RGBGR

【样例输出1】

1

【样例输出1】

3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题目分析

初探区间DP
f[i][j]代表将区间i~j涂成对应颜色最少次数
假设枚举到区间l~r
如果l的颜色和r的颜色相同 那么相当于在最开始在l~r的位置涂了一次
如果l r 挨在一起 f[l][r]=1
否则f[l][r]=f[l+1][r-1]+1,f[l][r-1],f[l+1][r];
如果l的颜色和r的颜色不同 那么我们枚举中点分割区间 f[l][r]=f[l][i]+f[i+1][r]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
char s[100];
int dp[60][60];
int main()
{   
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1;
    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int l=1,r;(r=l+len)<=n;l++)
        {
            if(s[l]==s[r])
            {
                if(len==1) dp[l][r]=1;
                else dp[l][r]=min(dp[l][r],min(dp[l+1][r-1]+1,min(dp[l+1][r],dp[l][r-1])));
            }
            else
            {
                for(int i=l;i<r;i++)
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]);
            }
        }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}