题目描述

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。
例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；
接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；
接下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3 
5 4 
5 4 
5 3 
4 2 
3 2 
3 3 
1 2 
2 3 
3 1 
5 2 
5 2 
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3 

HINT

【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

题目分析

需要注意一点:并不是求解最小字典拓扑序
方法(套路): 建反图+跑字典序最大的拓扑排序
拓扑排序+堆

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int t;
int tot;
int head[100100],to[200200],net[200200];
int du[100100];
void add(int x,int y)
{
    net[++tot]=head[x],head[x]=tot,to[tot]=y;
}
void init()
{
    memset(du,0,sizeof du);
    tot=0;
    memset(head,0,sizeof head);
}
int ans[100100];

void topsort()
{
    priority_queue<int>q;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!du[i]) q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int x=q.top();
        q.pop();
        ans[++sum]=x;
        for(int i=head[x];i;i=net[i])
            if((--du[to[i]])==0) q.push(to[i]);
    }
    if(sum<n) printf("Impossible!\n");
    else 
    {
        for(int i=n;i>=1;i--)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n");
    }
}   
void work()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int x,y,i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(y,x),du[x]++;
    topsort();
}
int main()
{   
    scanf("%d",&t);
    while(t--) work(); 
    return 0;
}