题目描述

Description

斐波那契数列的定义为：k=0或1时，F[k]=k；k>1时，F[k]=F[k-1]+F[k-2]。数列的开头几项为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…你的任务是判断给定的数字能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Input

第一行包含一个整数t(1<=t<=10)，表示询问数量。接下来t行，每行一个整数n_i(0<=n_i<=10^9)。

Output

输出共t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示n_i能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Sample Input

5
5
4
12
11
10

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE
TAK

题目分析

套路题了= = 因为斐波那契数列成指数级增长 所以预处理出在最大数据范围的所有斐波那契数 每个询问 暴力即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
long long n;
long long f[100000];
int tot;
void init()
{
    f[0]=0,f[1]=1;
    for(int i=2;f[i]<=1000000000;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2],tot++;
        if(f[i]>1000000000) break;
    }
}
int check(long long x)
{
    for(int i=0;i<=tot;i++)
        for(int j=0;j<=tot;j++)
            if(f[i]*f[j]==x) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(check(n)) printf("TAK\n");
        else printf("NIE\n");
    }
    return 0;
}