题目描述

Description

1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有M 个操作，操作分为两类：
• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁路，注意铁路都是双向的;
• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;
作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操作时还没联通，则输出 0。

Sample Input

5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6

Sample Output

0
3
5

题目分析

对于每个操作 将两点之间连一条权值时间戳的边
显然 若两点在一棵树里 答案就是路径上权值(时间戳)最大的边 朴素LCA跑一遍
为了保证树高 我们使用并查集按秩合并(一棵树的树高) 这里懒了直接按子树大小维护了= =
时间复杂度

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,cnt,ans;
int f[600000],val[600000],size[600000],deep[600000];
int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    int y=find(f[x]);
    deep[x]=deep[f[x]]+1;
    return y;
}
int lca(int x,int y)
{
    int sum=0;
    while(x!=y)
    {
        if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
        sum=max(sum,val[x]);
        x=f[x];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,size[i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int tmp,x,y;
        scanf("%d%d%d",&tmp,&x,&y);
        x^=ans,y^=ans;
        if(tmp)
        {
            if(find(x)!=find(y)) printf("0\n"),ans=0;
            else ans=lca(x,y),printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            cnt++;
            int dx=find(x),dy=find(y);
            if(dx!=dy)
            {
                if(size[dx]>=size[dy]) f[dy]=dx,size[dx]+=size[dy],val[dy]=cnt;
                else f[dx]=dy,size[dy]+=size[dx],val[dx]=cnt;
            }
        }
    }
    return 0;
}