Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。

现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。

第一行一个正整数t，表示数据组数。

对于每组数据，一行三个数n，p，q。

对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。

1
1 0.5 0.5

0.666667

数据范围：

1<=t<=50

0.5<=p,q<=0.99999999

对于100%的数据 1<=n<=99999999

题目分析：

这题太强了 根本就不会啊
题解：传送门 传送门2
这道题要注意每次抛硬币的面是视情况而定的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
double f[2000],g[2000],p,q;
int t;
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(;t>=1;)
	{
		t--;
		scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
		f[0]=0,g[0]=1;
		n=min(n,1000);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			double x,y;
			if(f[i-1]>g[i-1]) x=1-p,y=1-q;
			else x=p,y=q;
			f[i]=(x*g[i-1]+(1-x)*y*f[i-1])/(1-(1-x)*(1-y));
            g[i]=(y*f[i-1]+(1-y)*x*g[i-1])/(1-(1-x)*(1-y));
        }
		printf("%.6lf\n",f[n]);
	}
}